量子電腦與淨零

1981年，理察·費曼( Richard P. Feynman, 1918~1988)在一場研討會中提出「以電腦模擬物理」(Simulating physics with computers)的觀點，這是他主張量子運算的濫殤。

當時還是用終端機連接主機的日子，PC尚只有揚帆待發之勢，然而鑽研計算及物理的人已經開始探索計算終究能到達什麼樣的限度。

這時期的工作還有1982年E. Fredkin和Tommaso Toffoli的〈Conservative logic〉與C. H. Bennet的〈The thermodynamics of computation—a review〉。這些都是討論計算會面臨的物理極限的問題。Toffoli後來也投入量子計算，有一個三位元量子閘以他為名：托佛利閘(Toffoli gate)

Bennet的討論催生費曼在1986年的論文〈Quantum Mechanical Computers〉，這是他繼1981年提出用量子計算模擬量子現象論文之後的計算系列作品。此篇主題是要討論物理對於計算是否有加諸什麼樣的終極限制？他的答案是除了晶格(描述晶體結構的幾何空間)所造成的尺寸限制外，基本上是沒有的。

但是這個討論也導向一個議題：熱耗散。現在半導體的製程開發和產品設計最大的限制就是熱耗散。為什麼CPU沒有依4核、8核這樣的趨勢無限制的加上去？原因是在個人使用的計算工具上，一個業界的共識是功率不要超過100W。雲端伺服器目前最高的平行運算能力是256核，但是功率高達600W，這顯然要有系統提供的環境才能支援運作。

在費曼寫作上述文章時，半導體製程的線幅大概在3~5微米之間，晶片發熱已然是需要顧慮的議題。

此時，晶片發熱的主要來源在於切換0、1狀態中的電壓差經過電阻，後來電荷在金屬中的長距離傳遞也成為熱耗散的原因之一。

但是除了焦耳熱(Joule heat)之外，傳統電腦以邏輯閘來運算還有另一個顯著的問題：每次運算幾乎都有訊息的流失，譬如用AND gate，有2個輸入，但是只有1個輸出，運算後少了1個位元的訊息。

訊息的喪失意味著熵值會增加，在熱力學中熵值的增加進一步產生熱能，而熱能的來源最終要追溯到電能；也就是說，傳統的計算注定要因為流失訊息而耗能。1個位元喪失所耗散的熱能為kTln2，其中k為波茲曼常數、T為溫度。

在1986年，操作1個邏輯閘其實需要10的10次方kT的能量，相對之下訊息流失所耗散的熱能其實微不足道，只有理論上的意義。

卅幾年過去了，半導體有長足的進步：電壓降低、開關速度降到次奈秒、電荷傳輸長度大幅縮短，這使得訊息流失的能量在總功耗中提升到一個比較可見的比例，預計未來這個比例將因半導體技術的進步會更進一步提升。

費曼在這篇論文中首先要講的是傳統計算其實是可以不丟失訊息的，只是得背負傳遞、保存許多冗餘訊息的代價。

量子計算則不會因為運算而耗散熱能，它本質上是有多少量子位元進來，就有多少量子位元出去。量子邏輯閘是可逆的(reversible)，也就是說邏輯閘將1個量子位元從狀態A作用變成狀態B，則將狀態B用同一邏輯閘的反作用，就可以回復成狀態A。

追究其根本原因，量子力學有時間反轉對稱(time reversal symmetry)。量子計算過程中，理論上不會產生廢熱，因為沒有訊息的流失。

量子計算還有其他節能的優點。

首先，計算速度上最多有指數型的加速，這個優勢在大型的傳統計算中可能轉換成巨大數量級時間的節省，耗電也有數量級的降低。

再者，量子計算基本上是in-memory computing，也就是說，資料的處理是在資料儲存的同一地方進行。

傳統計算的馮紐曼(von Neumann)架構要執行計算時，訊息得先從永久儲存(NAND)中提取，放入暫存(DRAM)中，再移至處理器運算。運算結果再依反方向傳遞，最終送至永久儲存器中安置。這個操作中的能耗有絕大部分是用於訊息的往返傳輸，真正用於計算的能量少之又少。

節省這些無謂的反覆傳輸所造成的能耗是現在計算的當務之急，辦法之一就是在記憶體中就地計算，所以in-memory computing現在成為半導體的顯學之一。量子計算麗質天生，恰好就是in-memory computing，原始輸入、運算及計算結果輸出都在同一群量子位元上進行。

雖然量子計算有許多天生優點，但是現在實際進展到什麼地步了呢？

目前的量子電腦在絕大部分的計算能力上與DT CPU(如AMD Ryzen)或AI常用的GPU(如NVIDIA A100)還無法與之比擬，前者功率在100W以下，後者功率在300~400W之間，端賴於型號及使用。常與量子電腦如影隨形的稀釋製冷機(dilution refrigerator，可提供絕對零度環境) Bluerfors功率為17kW，如再加上冷卻用水所需電源將達近20kW。另外用於高速測量計算結果的儀器大概還要多出6kW，二者功率總和比前述傳統計算設備的功率大概高2個數量級！

不用稀釋製冷機的室溫量子計算是一個未來可以考慮的選項。目前的主要量子位元形式中，光子和離子陷阱都有可能在室溫底下運作。事實上，已有4個量子位元的室溫光子量子電腦成功展示，雖然光子量子電腦本身不是in-memory computing，但是光子在傳遞時理論上也不會耗能。當然，可以達到實用階段的量子計算機因平方加速或指數型加速在節能方面才是最終極的解決方案。

這個跟目前進行得如火如荼的淨零有什麼關係？碳稅及碳邊境調整機制 (Carbon Border Adjustment Mechanism；CBAM)雖已兵臨城下，但是碳中和的目標定在2050年－遠在28年之後，所以要有短、中長期的方案。短期內喊得最響的方法之一是AI淨零，但這只能是個短期方案。

碳排的來源依次是發電、工業、運輸及建築，目前發電幾乎佔4成。AI的佔總用電比例預計會從目前的個位數百分比，會持續提升到2050年的雙位數百分比，AI本身遲早也會變成被淨零的對象。

費曼在約莫40年前開始思索量子計算及其運算可逆性的問題，在今日猶尚未瓜熟蒂落，對於近30年後的事，我們怎能不早為之計？