量子計算的應用領域

量子信息科學急速興起的速度恐怕是連許多在此領域工作的人也意想不到的。去年單只是startup公司全世界就有百來家，投入大量經費的國家除了原來的科技大國如美國、中國、歐盟外，在此領域的先驅國家澳洲、荷蘭、加拿大也加大步伐，另外還吸引了一批新興國家投入，做為切進科技產業的「量子躍昇」入口。會有這樣的熱鬧的光景，除了在量子信息科學硬體方面已初見曙光外，另外就是在量子計算找到主要的應用方向，分別是物質科學(physical science)金融和機器學習。

量子計算並不是在每一方面都有能為的。只有能利用量子位元的疊加、糾纏、機率等特性，配合特殊的演算法以執行平行運算，才能較傳統計算機效能有顯著的加速。經過這麼多年的摸索，上述的三個領域首先浮上檯面。

研究物質科學是量子計算的初心，當初費因曼就是在想以量子設備計算量子問題，可以改善以傳統計算來研究量子問題速度遲緩的窘境。物質科學包括物理、化學、材料和藥品等，前二者跟基礎科學比較有關，但在現在基礎科研與工程科技只有三、五年時間的差距，這也不算太象牙塔。後二者則直接有經濟的效果。特別是藥品開發，許多做量子計算機硬體的公司也同時養大批人馬研發與藥品開發相關的演算法。如果量子計算能改善藥品開發過去以試誤的方法萬中求一的處境，龐大的利潤是可以期待的。

金融是最早對量子計算挹注資源的產業，單看量子退火(quantum annealing)公司的投資人名冊就知道了。它們不只是投資者，也可能同時是使用者。

量子計算在金融領域的應用主要包括三個次領域：投資組合優化(portfolio optimization)、交易(trading)以及詐欺偵測(fraud detection)。

以投資組合為例，投資組合是金融機構組織金融產品的工具，投資需要選擇多樣投資標的以分散風險。一般金融產品的設計法則要不是固定風險並極大化利潤，就是固定利潤以極小化風險，二者都牽涉到優化(optimization)的問題。

因為產品組合複雜，用機器學習就面臨高維度詛咒(high dimensionality curse)的問題；又因為牽涉到優化，也會碰到局部最優值(local optimum)的問題－就是所選擇的組合局部而言可能是最佳，但全局來看仍有更好選擇。這些對量子計算全不是問題。

量子計算善於執行平行運算，高維度造成的困擾較小；而量子計算具有機率穿隧(tunneling)的特性，不會受困於局部最小值的谷底。因為金融產品的細微優劣就會造成懸殊的收益差距，率先投資、應用看來理所當然。

量子計算在機器學習上的應用主要有三。首先是對於機器學習計算方法的加速，譬如對貝葉斯推論(Bayesian inference，主要是統計方法)的平方加速(quadratic speedup)，對量子主成分分析(quantum principal component analysis)、量子支持向量機(quantum support vector machine)、最小平方擬合(least square fitting)等的指數級加速(exponential speedup)。

再者，量子計算機可以準備量子始初狀態，而量子演算法比其所對應的傳統演算法有用多了。另一個大應用領域就是前面在金融應用已提及的優化問題，除了金融外，像是後勤物流、生產排程等都已是量子計算中的活躍應用題目。

以現在量子計算機硬體的現有狀況，用於解決實際問題顯有不足，但值此過渡期間也有讓實際應用逐漸起步的方法。結合傳統和量子計算的雜交(hybridation)演算法已在物質科學取得初步成果，可以計算物質或系統能階的本徵值(eigenvalue)。

另一個方法是利用量子啟發(quantum inspired)的設備來計算部分問題，特別是機器學習中的優化問題。這類設備包括量子退火(quantum annealing)與數位退火(digital annealing)，它們不是通用的量子計算機，也不是用量子閘(quantum gate)來操作量子位元，所以功能有限。但也因為功能有限，目標特定，所以建構相對簡單，目前單機可以使用數千位元，並聯使用甚至可達數萬、數十萬位元，已經開始用於解決特定實際問題。

這是全球產業界的另一種軍備競賽，我們的廠商開始量子了嗎？